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Im 19. Jahrhundert soll der türkische Sultan Abdul Hamid II. (Abdul Hamid II. war der 34. Sultan des Osmanischen Reiches und der letzte Sultan, der eine effektive autokratische Kontrolle über den zerfallenden Staat ausübte) alle Verweise auf die Formel “H2O” aus den Chemiebüchern gestrichen haben. Der Sultan war fest davon überzeugt, dass das Symbol des Wassers nichts anderes bedeutet als “Hamid II ist eine Null”. Seine Hoheit mag damals ein wenig überreagiert haben – auch heute noch ist unser Verhältnis zu Null eher ambivalent. In Kaufhäusern wird sie vermieden, da sie bei 0,99 DM so viel weniger als 1,00 DM liegt. An
anderer Stelle werden die Bilanzen mit “Nullwachstum” beschönigt und potenzielle Kunden mit “Nulltarifen”
angelockt.
Sie wurde vor mehr als fünftausend Jahren erfunden bzw.”entdeckt”. Damals wurden die ersten Städte in Mesopotamien gebaut. Ihre Handels- und Verwaltungsstrukturen wurden schnell so komplex, dass die Mesopotamier ihre Verträge und Vorschriften niederschreiben mussten. Die Null, damals nur als Begriff für “nichts” verwendet, erwies sich als sehr nützlich. Ihr Wechsel von Zeichen zu Zahl sollte jedoch viel später erfolgen: um 900 v. Chr. in Indien .
Der Begriff “nichts” wurde zu einem mathematischen Vokabular (null – lat.: nulla figura, keine Zahl), das es ermöglichte, große Zahlen mit wenigen Ziffern darzustellen. Wenn es sie nicht gäbe, mü
ssten wir für jede weitere Zahl ein anderes Symbol haben – wenn wir über neun hinaus zählen wollten. Selbst die römische Zählweise war keine Alternative zur Null. Es war einfach viel zu kompliziert, da es kein logisches System gibt (Ein formales System oder logisches Kalkül ist jedes gut definierte System des abstrakten Denkens, das auf dem Modell der Mathematik basiert) mit dem XLIII (43) + XXIV (24) = LXVII (67) durch Addition konstruiert werden kann. Die Null musste zwangsläufig “entstehen”. Nur so ist es möglich, eine Zahl wie”340″ in drei Hundert, vier Zehner und Null zu klassifizieren. Die Null bedeutet nichts, aber eine Zahl davor bedeutet mehr, als wenn sie allein wäre.
Unendliche Null
Obwohl die Null ihren Platz als Zahl gefunden hat, ist ein Großteil ihrer ursprünglichen Bezeichnung, der Wert für”nichts”, erhalten geblieben. Aber was ist das, das”Nichts”? Wie kann”nichts” definiert werden? Wann hört”nichts” auf und wann beginnt”etwas”? Es scheint unmöglich, diese Grenze zu ergründen. Die Zahl 0.0000…. könnte bis ins Unendliche fortgesetzt werden – bis die letzte (sic!) Position entscheidet, ob die Zahl “Null” ist, also “nichts”, oder nicht, das ist “etwas”, egal wie wenig sie auch sein mag. Es gibt keine
dritte Möglichkeit, einen Übergang zwischen”nichts” und”etwas”.
Der 1966 verstorbene niederländische Mathematiker Luitzen Egbertus Jan Brouwer (Luitzen Egbertus Jan Brouwer ForMemRS, meist zitiert als L) versuchte in einem Experiment das Wesen der “Unendlichkeit von Null” zu veranschaulichen. Zu diesem Zweck erfand er eine neue Zahl “Psi”, die er auf der Basis der irrationalen Kreiszahl Pi=3,1415926535…. konstruierte, die nie abbrach.
Diese neue Dezimalzahl Psi sollte vor dem Dezimalpunkt mit einer Null beginnen: 0,… . Die erste Zahl nach dem Dezimalpunkt ist entweder null oder sieben, sieben, wenn die erste Dezimalstelle von Pi sieben ist. Da jedoch die erste Dezimalstelle von Pi nicht sieben, sondern eins ist, hat Psi jetzt eine Null nach dem Komma: 0,0…. . Im nächsten Schritt der Konstruktion von Psi müssen nicht nur eine, sondern zwei aufeinanderfolgende Ziffern von Pi sieben sein, die zweite und dritte Dezimalstelle – erst dann wäre auch die zweite Dezimalstelle von Psi eine Sieben, sonst ist sie Null. Da Pi jedoch 3.141…. und nicht 3.177…. Psi ist jetzt 0.00…. . Und so geht es weiter (And So It Goes ist ein amerikanischer romantischer Komödie-Drama-Film von Rob Reiner und geschrieben von Mark Andrus) immer weiter: die dritte Dezimalstelle von Psi ergibt sich aus der dritten, vierten und fünften Dezimalstelle von Pi, und so weiter, ad infinitum. Mit jeder Ziffer, die wir zu Psi addieren, steigt die Anzahl der aufeinanderfolgenden Siebener, die Pi in “Psi” produzieren müsste.
Der Wiener Mathematiker Rudolf Taschner fasst Brouwers Argument zusammen: “Da wir keine andere Möglichkeit haben, die Nachkommastellen von Psi zu berechnen, als die Nachkommastellen von Pi nacheinander zu überprüfen, werden wir nie entscheiden können, ob Psi mit Null übereinstimmt oder nicht! Warum gibt es etwas und nicht nichts? Die Antwort auf die alte Leibniz-Frage ist wieder eine neue Frage: Warum wurde nicht so viel Materie produziert wie Antimaterie während des Urknalls (Die Urknalltheorie ist das vorherrschende kosmologische Modell für das Universum von den frühesten bekannten Perioden bis zu seiner späteren großräumigen Entwicklung) vor etwa 15 Milliarden Jahren? Stattdessen gab es Bruchteile von Nanosekunden nach Null – wenn Raum, Materie und Zeit kleiner als ein Atom waren – ein winziges Ungleichgewicht: der Unterschied zwischen Materie und Antimaterie (in der Teilchenphysik ist Antimaterie ein Material, das sich aus den Antiteilchen “Partnern” zu den entsprechenden Teilchen der gewöhnlichen Materie zusammensetzt) war nicht Null. Auf hundert Millionen Elementarteilchen kamen hundert Millionen plus ein Antiteilchen (Entsprechend den meisten Arten von Teilchen gibt es ein assoziiertes Antiteilchen mit der gleichen Masse und entgegengesetzter Ladung) – und daraus entstand das ganze Universum, jeder Stern und jedes Atom unseres Körpers. Fragt man weiter, ob es überhaupt einen absolut leeren Raum im Raum gibt, in dem es wirklich gar nichts gibt, so ist die Antwort ein klares”Nein”. Henning Genz, Physiker an der Universität Karlsruhe (Die Universität Karlsruhe, auch Fridericiana genannt, wurde 1825 gegründet), erklärt dies mit der Unmöglichkeit, die Temperatur des absoluten Nullpunktes zu erreichen (Absoluter Nullpunkt ist die untere Grenze der thermodynamischen Temperaturskala, ein Zustand, bei dem die Enthalpie und Entropie eines gekühlten idealen Gases ihren Minimalwert erreicht, genommen als 0) (-273,15°C). Bei dieser Temperatur würde die thermische Bewegung aller Atome aufhören. Genz veranschaulicht die Unmöglichkeit, die Atome zum Stillstand zu bringen, mit der Unmöglichkeit, eine schwankende Hängelampe mit den Fingern zur Ruhe zu bringen. Nach Ansicht des Physikers ist der Raum daher immer mit einer Restmenge an Wärmestrahlung gefüllt. Wenn sie erwarteten, dass ihre Computer wirklich mit Null rechnen würden, würde dies buchstäblich zu einem Absturz in die Unendlichkeit führen. Aber ein einfacher Trick beseitigt auch hier nichts. Angenommen, wir wollten den Gefrierpunkt von Wasser berechnen. Das ist Null Grad Celsius. Für den Rechner wäre Null Null, wenn es z.B. zwei Nullen nach dem Komma gäbe. 0,003 Grad Celsius wären Null Grad für den Computer. Je nach Anforderung wird aus einer ausreichend kleinen Zahl eine Null – eine Null, die nicht mehr unendlich ist.