Dreiecke

Dreiecke

Das Originadokument enthält an dieser Stelle eine Grafik! Dieses Programm ist sehr benutzerfreundlich programmiert, so dass es auch für Einsteiger einfach zu bedienen ist. Der sofortige Start und damit die Nutzung des Programms wird dadurch gewährleistet, dass das Format der Datei “Dreieck.exe” von fast allen Rechnern der Welt akzeptiert wird. Trotz der klaren Struktur des Programms “Dreieck.exe” ist nichts von den gewonnenen Informationen verloren gegangen. Im Gegenteil: Durch die Aufteilung der Datenausgabe in bestimmte Gruppen erhalten auch Neueinsteiger, die sich von der Informationsflut in diesem Bereich überfordert fühlen, einen schnellen Überblick und eine einfache Lesbarkeit der Daten. Das Programm ist mit drei Koordinatenpaaren versehen, aus denen es die folgenden Daten ermitteln soll: Seitenlängen, Winkel, Flächen, Sonderpunkte, Eulersche Linie und die Koordinaten für eine Transformation des Dreiecks auf den Bildschirm oder Drucker . Als Vorarbeit müssen Sie gleich zu Beginn ein durchdachtes Schema des Programmablaufs aufschreiben. Darüber hinaus ist es notwendig, vor Beginn der Programmierung die wichtigsten arithmetischen Operationen zu berechnen, um den nachfolgenden Programmiervorgang zu erleichtern. (siehe Seite 3) Durch Eingabe der Koordinaten als x-Werte und y-Werte ist die Vektorberechnung die nächste Berechnungsart. Die Programmier

sprache (Eine Programmiersprache ist eine formale Computersprache, die dazu bestimmt ist, Anweisungen an eine Maschine, insbesondere einen Computer, zu übermitteln) bietet nicht nur ganzzahlige und reelle Variablen für diese Entscheidung, sondern auch Variablen, die als Punkttyp bezeichnet werden. Dies hat den Vorteil, dass zwei Werte unter einem Variablennamen gespeichert werden können. Diese beiden Werte werden durch Erweiterungen (.x oder.y) unterschieden, die an die Variablennamen angehängt werden. Der Nachteil von Pointtype-Variablen ist, dass die Werte der Zahlen ganzzahlig sein müssen. Aus diesem Grund muss dieser Punkttyp eine ganze Zahl enthalten, er wird nur für die Ausgabe auf dem Bildschirm verwendet, was auch eine ganze Zahl erfordert (Eine ganze Zahl ist eine Zahl, die ohne eine gebrochene Komponente geschrieben werden kann) Werte (Anzahl der Pixel). Während für alle anderen Berechnungen zwei parallel laufende reelle Variablen verwendet werden. Um nicht zu viele Variablennamen eingeben zu müssen, ist es möglich, ein Array von Real zu erstellen, in dem alle möglichen Werte unter einem Ausgabevariablennamen gespeichert werden können. Natürlich kann man nicht darauf vertrauen, dass der Benutzer alle Ergebnisse oder Konsequenzen seiner Eingaben kennt. (z. B.: Eine Division durch Null (in der Mathematik ist die Division durch Null die Division, bei der der Divisor Null ist), oder dass alle 3 Punkte in einer geraden Linie liegen,….) Deshalb habe ich Sicherheitsvorkehrungen in das Programm eingebaut, die eine fehlerfreie Verwendung erlauben Eine Abfrage, ob eine Seitenlänge nicht Null ist, was für ein Dreieck nicht erlaubt ist. 2.) Eine Abfrage vor einer Wurzelberechnung, um festzustellen, ob die Determinante nicht negativ ist, was zu komplexen Zahlen führen würde. 3.) Eine Prüfung, ob die drei eingegebenen Punkte kollinear sind, was auch bei einem Dreieck nicht möglich ist. Weitere Abfragen dienen als zusätzliche Informationsquellen. Das Programm selbst besteht aus einem relativ kurzen Hauptprogramm, in dem die Eingabe und die erste Ausgabe erfolgen und weitere Optionen in einer Schleife abgefragt werden. Zusätzlich zum Hauptprogramm gibt es ein eigenes Unterprogramm (In der Computerprogrammierung ist ein Unterprogramm eine Folge von Programmanweisungen, die eine bestimmte Aufgabe ausführen, verpackt als Einheit) für jede Aufgabe, eine Prozedur oder eine Funktion. Die Möglichkeiten der Anzeige sind natürlich begrenzt, da man auf die Rechnergeschwindigkeit, die Speicherkapazität, die Dateigröße und andere Einschränkungen achten muss. Trotz alledem ist es mir gelungen, eine akzeptable Darstellung auf dem Bildschirm zu bekommen. Die Farbkombination entstand in Zusammenarbeit mit einem Zeichenlehrer, der die Kombination verschiedener Farben nach dem Farbkreis kennt (Ein Farbrad oder Farbkreis ist eine abstrakte illustrative Anordnung von Farbtönen um einen Kreis, die die Beziehungen zwischen Primärfarben, Sekundärfarben, Tertiärfarben usw. zeigt) besser als ich. Da die Druckroutine schwarz und weiß druckt, werden einige Farben , die auf dem Bildschirm erscheinen, nicht gedruckt. Um dieses Problem zu vermeiden, habe ich alle nicht druckbaren Farben vor dem Druck in druckbare Farben umgewandelt und nach dem Druck wieder in die augenfreundlichere Farbe . Ein weiteres Problem war die Darstellung einer endlos langen Geraden, der Eulerschen Geraden. Bereits während der Eingabe stelle ich den Maximalwert ein (egal ob auf x- oder y-Achse). Dies wird beim Zeichnen der Linie berücksichtigt. Der negative Maximalwert (plus eine Konstante) wird als x-Achsenabstand für den Startpunkt angenommen und die entsprechende y-Koordinate mit Hilfe der Geradengleichung berechnet (Eine lineare Gleichung ist eine algebraische Gleichung, bei der jeder Begriff entweder eine Konstante oder das Produkt aus einer Konstanten und einer einzelnen Variablen ist). Dasselbe gilt auch für den Endpunkt, nur mit dem Unterschied, dass der positive Maximalwert (plus eine Konstante) verwendet wird. Nicht selten liegen die Startpunkte außerhalb des angezeigten Teils des Koordinatenkreuzes, also außerhalb des Bildschirms. Aber das ist auch der Zweck der Sache: den Eindruck einer unendlichen Geraden zu vermitteln. Ein großes Problem war auch, dem Benutzer die Möglichkeit zu bieten, das Dreieck mit all seinen Punkten grafisch zu betrachten und die Daten über das Dreieck zu lesen und mit dem gezeichneten zu vergleichen. Ich entschied mich für die”Fading-Methode”. Was der Betrachter sehen möchte, kann beliebig oft zwischen “Daten” und “Bereich” hin- und hergeschaltet werden. Die Berechnung der Winkel des Dreiecks war am schwierigsten. Denn weder die arccos noch die arcsin noch die tan-Funktion werden dem Programmierer zur Verfügung gestellt. Da arcco jedoch für die Winkelberechnung unverzichtbar ist, muss es durch Formeln aus arctan abgeleitet werden. 1) Die Arktanformel für arccos (In der Mathematik sind die inversen trigonometrischen Funktionen die inversen Funktionen der trigonometrischen Funktionen) funktioniert nicht bei Null, was eine Fallunterscheidung mit sich bringt. 2) Vergessen Sie nicht, dass das Ergebnis dieser Formel im Bogenmaß ausgegeben wird und Sie es in Grad umrechnen müssen, bevor Sie es ausgeben können. Das Programm “Dreieck.exe” ist von mir urheberrechtlich geschützt, steht aber unter der Bedingung der Nennung meines Namens zum kostenlosen Kopieren und Verwenden zur Verfügung. Die Schüler können dieses Programm als einfach zu bedienendes Kontrollinstrument für Übungen oder zur Hilfe bei Problemen verwenden. Für Lehrer ist die Schnellsteuerung ein wichtiger Aspekt, dem das Programm auf jeden Fall gerecht wird.