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Astronomie /Mathematik im antiken Griechenland
Die Griechen waren lange Zeit führend auf dem Gebiet der Mathematik und Astronomie (Astronomie ist eine Naturwissenschaft, die sich mit Himmelsobjekten und Phänomenen beschäftigt) und ihr Wissen ist heute eine wichtige Grundlage.Mathematik:
Mathematik wurde eine populäre Wissenschaft (Populärwissenschaft ist eine Interpretation der Wissenschaft für ein allgemeines Publikum) im alten Griechenland , weil in der griechischen Wissenschaftskultur der Schwerpunkt auf der Anerkennung selbst und nicht auf der praktischen Anwendbarkeit lag (daher ist Mathematik hier sehr geeignet).
Die Geschichte der griechischen Mathematik (griechische Mathematik, wie der Begriff in diesem Artikel verwendet wird, ist die auf Griechisch geschriebene Mathematik, entwickelt vom 7. Jahrhundert v. Chr. bis zum 4. Jahrhundert n. Chr. an den Ufern des östlichen Mittelmeers) kann in 4 Zeiträume unterteilt werden: Die Ionische Periode von etwa 600-400 v. Chr., die Athener (Die Stadt Athen während der klassischen Periode des antiken Griechenland war das wichtigste städtische Zentrum der bemerkenswerten Polis mit dem gleichen Namen, in Attika, Griechenland , führend im Peloponnesischen Krieg gegen Sparta und der Peloponnesischen Liga) (400-300 v. Chr.), der Alexandrinischen Periode (300-200 v. Chr.) und der Spätzeit (200 v. Chr.-300 n. Chr.).Die ioni
sche Periode beginnt mit Thales von Milet (ca. 624-546 v. Chr.), der als erster Mathematiker seine mathematischen Aussagen schriftlich belegt hat. Er ist damit der erste Mensch, dem besondere Einsichten zugeschrieben werden. Diese beweisen, dass ein Kreis durch seinen Durchmesser halbiert ist, dass die Scheitelwinkel am Schnittpunkt zweier Geraden gleich sind, dass die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks (Ein Dreieck ist ein Polygon mit drei Kanten und drei Scheitelpunkten) gleich sind, die dritte Gruppe von Kongressen (zwei Dreiecke , die in einer Seite und den angrenzenden Winkeln entsprechen (In der planaren Geometrie ist ein Winkel die Figur, die durch zwei Strahlen gebildet wird, die als Seiten des Winkels bezeichnet werden und einen gemeinsamen Endpunkt teilen, der als Scheitelpunkt des Winkels bezeichnet wird), sind begrünt) und die \”Gruppe von Thales\”.Das \”Theorem von Thales\” besagt, dass bei allen rechten Dreiecken, in denen die Hypotenuse den Durchmesser eines Kreises bildet, jeder Eckpunkt auf diesem Kreis liegt. Das bedeutet, dass jedes Dreieck, dessen Ecken auf einem Kreis liegen, so dass eine Seite Kreisdurchmesser ist, einen rechten Winkel hat. Der nächste wichtige Mathematiker ist Pythagoras von Samos (ca. 569-475 v. Chr.). Geboren in Samos, emigrierte er im Alter von 18 Jahren nach Milet (Milet), einer antiken griechischen Stadt an der Westküste Anatoliens, nahe der Mündung des Maeander-Flusses im antiken Karien, um der Tyrannei der Polykraten zu entgehen (Polycrates, Sohn von Aeaces, war von ca. 538 v. Chr. bis 522 v. Chr. der Tyrann von Samos). Später studierte er 22 Jahre lang Astronomie , Geometrie und die Geheimnisse der Götter in Ägypten (das alte Ägypten war eine Zivilisation des alten Nordostafrikas, konzentriert am Unterlauf des Nils im heutigen modernen Ägypten ), bis er gefangen genommen und nach Babylon gebracht wurde (Babylon war eine Großstadt des alten Mesopotamiens in der fruchtbaren Ebene zwischen dem Tigris und dem Euphrat). Nach 12 Jahren des Lernens von “Zahlen”, Musik und anderen Wissenschaften, kehrte er nach Samos zurück. Um 530 v. Chr. gründete er die Pythagoräische Liga in Kroton (Crotone ist eine Stadt und Gemeinde in Kalabrien), deren Anhänger Pythagoräer genannt wurden. Es ist nicht bekannt, ob der \”Satz des Pythagoras (in der Mathematik ist der Satz des Pythagoras, auch bekannt als der Satz des Pythagoras, eine grundlegende Beziehung in der euklidischen Geometrie zwischen den drei Seiten eines rechten Dreiecks) \”, durch die es noch heute bekannt ist, wirklich von Pythagoras oder von den Pythagoräern entwickelt wurde. Dieser bekannte Satz besagt, dass im rechten Dreieck die Summe der Katheterquadrate gleich der Hypotenuse (in der Geometrie ist eine Hypotenuse die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks, die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite) ist. Die Pythagoräer (Der Pythagoräismus entstand im 6. Jahrhundert v. Chr., basierend auf den Lehren und Überzeugungen von Pythagoras und seinen Anhängern, den Pythagoräern, die wesentlich von Mathematik und Mystik beeinflusst wurden) kannte unter anderem 3 der 5 regulären Körper das Tetrakt (Die Tetraktys, oder Tetraktys, oder die Tetraktys der Dekade ist eine dreieckige Figur, die aus zehn Punkten besteht, die in vier Reihen angeordnet sind: ein, zwei, drei und vier Punkte in jeder Reihe, das ist die geometrische Darstellung der vierten Dreieckszahl), des Würfels und der Dodekatheten.
In der Athener Zeit ist Zenon von Elea (ca. 490-430 v. Chr.) zu nennen, der mit seinem Sophisma von Achilles und der Schildkröte rechnerisch zeigt, dass ein Läufer niemals eine Schildkröte fangen kann, wenn sie einen Vorsprung hat. Der Läufer müsste den Punkt erreichen, an dem die Schildkröte war, als er anfing zu laufen. In dieser Zeit hätte sich die Schildkröte jedoch wieder bewegt. Jetzt müsste er den Punkt erreichen, wo die Schildkröte zuletzt war. Aber in der Zeit hätte sie die Schildkröte wieder weiterbewegt…. Das würde die Schildkröte die ganze Zeit vor ihm halten. Ebenso zeigte er die Unmöglichkeit der Bewegung. Alles, was sich bewegt, muss also die Hälfte der Strecke zurücklegen, bevor es sein Ziel erreicht. Aber um diese Hälfte zu erreichen, muss nur die Hälfte dieser Strecke zurückgelegt werden, usw. Wie man sich vorstellen kann,[1/2 + 1/4 + 1/8 + ….] kann man nicht einfach eins werden.
Euklide (ca. 365-300 v. Chr.).), auch Euklid genannt (Euklid (Eukleidēs; fl), gehört zur alexandrinischen Zeit (Alexander III. von Makedon, allgemein bekannt als Alexander der Große , war ein König des altgriechischen Königreichs Makedon und ein Mitglied der Argead-Dynastie). Er ist einer der wichtigsten Mathematiker, obwohl er selbst kaum Entdeckungen gemacht hat. Sein Hauptwerk ist die Zusammenstellung der wichtigsten mathematischen Erkenntnisse dieser Zeit in den 13 Büchern \”Elements\”. Das nächste ist Archimedes (ca. 287-212 v. Chr.), der, anders als die meisten Mathematiker der Zeit, auch über die praktischen Möglichkeiten seiner Entdeckungen nachdachte. Er war nicht nur Mathematiker, sondern auch Mechaniker. Er entwickelte das Hebelgesetz und entdeckte das nach ihm benannte “Archimetische Prinzip”, das den Auftrieb eines Körpers in einem Medium beschreibt. Es gibt folgende Geschichte, deren Wahrheit nicht geklärt ist: “\”Archimedes war von König Hieron II. von Syrakus beauftragt worden, zu prüfen, ob seine Krone aus reinem Gold war. Die Krone konnte jedoch nicht zerstört werden. Auf diese Frage fand er zunächst keine Antwort, bis er eines Tages bei einem Bad in einer Wanne von einem Geistesblitz getroffen wurde…. Archimedes hatte versehentlich die Wanne bis zum Rand mit Wasser gefüllt. Als er es betrat, floss es über und er erkannte, dass sein Körper genau die Menge Wasser verdrängte, die sein Körper in der Flüssigkeit aufnahm. Noch unbekleidet eilte er zu seinem König mit dem Ruf “Heureka (Eureka ist ein Zwischenruf, um eine Entdeckung oder Erfindung zu feiern) !\”. Hieron II. (Hiero II. war der griechisch-sizilianische Tyrann von Syrakus von 270 bis 215 v. Chr. und der uneheliche Sohn eines syrischen Adligen, Hierokles, der von Gelon abstammt) versorgte Archimedes mit der Krone seines Königs und einem Goldbarren mit dem gleichen Gewicht wie die Krone. Archimedes (Archimedes von Syrakus war ein griechischer Mathematiker, Physiker, Ingenieur, Erfinder und Astronom) begann sein Experiment und fand heraus, dass die Krone mehr Wasser verdrängte als der Goldbarren. Also hatte der Goldschmied seine Arbeit nicht ehrlich getan. Er hatte dem Gold billigeres Silber (mit geringerer Dichte) hinzugefügt” (entnommen aus: http://www.laurentianum.de/physikmuseum/auftrieb.htm)
Ihm wird auch die Erfindung von Riemenscheiben und Würmern zur Wasserförderung zugeschrieben. Als Mathematiker widmete er sich auch der Berechnung der Zahl Pi. Es gibt auch eine Geschichte über seinen Tod: Er soll in der Stadt Syrakus gewesen sein, die trotz der von ihm entwickelten Verteidigungsmaschinen überraschend fiel. Dort wurde er von einem römischen Soldaten entdeckt, während er mit Berechnungen im Sand beschäftigt war. In seiner Konzentration soll er nur gesagt haben: “Stört meine Kreise nicht.”Erastosthenes (ca. 275-195 v. Chr.) war Mathematiker, Astrologe, Geograph, Historiker, Philologe und Dichter. Er entwickelte das \”Sieb der Eratosthene (In der Mathematik ist das Sieb der Eratosthene, eines von mehreren Primzahlensieben, ein einfacher, alter Algorithmus, um alle Primzahlen bis zu einer bestimmten Grenze zu finden) \”. Dies ist ein Werkzeug, um Primzahlen zu finden. Es wird ein beliebiger Nummernkreis verwendet, der mit 2 beginnt. Nun beginnen Sie, eine Zahl nach der anderen von der 2 zu löschen und deren Vielfache zu entfernen. Dies geschieht so lange, bis das Quadrat der zu löschenden Zahl größer ist als die größte Zahl im gesamten ausgewählten Nummernkreis. Die jetzt gelöschten (nicht die entfernten) und die restlichen Zahlen sind Primzahlen.
Es gibt wenig mathematische Aktivität in der späten Periode, weshalb ich jetzt aufhören möchte, mehr Mathematiker zu nennen. Die große Periode der griechischen Mathematik endete mit der Verfolgung der Heiden im Jahre 415 n. Chr. />
Astronomie:
Astronomie war damals ein populärer Zweig der Wissenschaft, so dass sich auch viele Griechen damit befassten. Viele machten Kataloge ihrer Beobachtungen, in denen sie die beobachteten Sterne notierten.
Aristoteles (Aristoteles war ein altgriechischer Philosoph und Wissenschaftler, geboren in der Stadt Stagira, Chalkidice, an der nördlichen Peripherie des klassischen Griechenlands). 384-322 v. Chr.) beobachtet, dass bei jeder Mondfinsternis (Eine Mondfinsternis tritt auf, wenn der Mond direkt hinter der Erde in seinen Umbra übergeht) der Schatten der Erde immer kreisförmig war. Gleichzeitig erschienen die Sterne unterschiedlich hoch über dem Horizont an verschiedenen Orten (geographische Breite) und auf Schiffen konnte man immer den Mast sehen, wenn sie sich der Küste näherten. Daraus schloss er, dass die Erde eine Kugel ist.
Aristarchos von Samos (Aristarchus von Samos war ein altgriechischer Astronom und Mathematiker, der das erste bekannte Modell präsentierte, das die Sonne in den Mittelpunkt des bekannten Universums stellte, wobei sich die Erde um sie dreht) (ca. 310-230 v. Chr.) war seiner Zeit ein wenig voraus und ging davon aus, dass die Sonne das Zentrum des Universums war, der Mond sich um die Erde drehte und die Erde um sich selbst. Er war also der Begründer des heliozentrischen (Heliozentrismus, oder Heliozentrismus, ist das astronomische Modell, in dem sich die Erde und die Planeten um die Sonne im Zentrum des Sonnensystems drehen) Weltbildes, das jedoch nur wenig akzeptiert wurde, weil es keine Beweise gab. Außerdem führte er eine Berechnung durch, um das Verhältnis der Entfernung des Mondes zur Entfernung der Sonne zu bestimmen. Zusätzlich führte er Winkelmessungen am Halbmond durch, da der Halbmond ein rechtwinkliges Dreieck bilden sollte (Ein rechtwinkliges Dreieck oder rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, in dem ein Winkel ein rechtwinkliger Winkel ist) mit der Sonne und der Erde. Sein Ergebnis war, dass die Entfernung Erde-Sonne das Zwanzigfache der Entfernung vom Mond zur Erde betragen würde. Das ist nicht wahr, denn die wahre Entfernung ist 400 mal größer als die Entfernung Mond -Erde. Diese Abweichung ist auf verschiedene Ungenauigkeiten zurückzuführen.
Erastosthenes (ca. 275-195 v. Chr.) arbeitete auch als Astrologin und konzentrierte sich mehr auf die Erde . Er war auch der Meinung, dass die Erde rund sei, da 2 Obelisken gleichzeitig verschiedene Schattenwürfe zeigten. In dieser Annahme versuchte er nun, den Umfang der Erde zu berechnen. Er erreichte 250.000 Stadien, was 39700 km entspricht. Für die Berechnung verwendete er die gemessene Winkelentfernung von Alexandria (Alexandria ist die zweitgrößte Stadt und ein bedeutendes Wirtschaftszentrum in Ägypten , das sich etwa entlang der Mittelmeerküste im Norden des Landes erstreckt) und Syene (Assuan, früher Assuan, ist eine Stadt im Süden Ägyptens, die Hauptstadt des Assuan Gouvernements) und die Entfernung der Orte. Er versuchte auch, den Abstand zwischen Erde und Sonne / Erde und Mond zu bestimmen. Seine Ergebnisse waren 804.000.000 Stadien und 780.000 Stadien.
Claudius Ptolemäus (Claudius Ptolemäus war ein griechischer Schriftsteller, bekannt als Mathematiker, Astronom, Geograph, Astrologen und Dichter eines einzigen Epigramms in der griechischen Anthologie) (ca. 85-165 n. Chr.) übernahm wieder das geozentrische Weltbild und versuchte, die “Schleifenbewegung” der Planeten zu erklären. Er tat dies, indem er die Planeten, die Sonne und den Mond auf sogenannten Sphären um die Erde herum umrundete. Dahinter lagen die Sphären der Fixsterne. Nur der Mond und die Sonne bewegten sich auf Kreisbahnen, während sich die Planeten zusätzlich auf anderen Kreisen (Epizyklen) bewegten, wobei das Zentrum der zusätzlichen Kreisbahn auf der Hauptumlaufbahn lag. Sein Epizyklus (Im Hipparchischen und Ptolemäischen System der Astronomie war der Epizyklus ein geometrisches Modell zur Erklärung der Variationen in Geschwindigkeit und Richtung der scheinbaren Bewegung von Mond, Sonne und Planeten) dauerte 1400 Jahre. Er schrieb das Buch Almagest (Die Arbeit bekannt als die Almagest, genannt “” in Altgriechisch, und auch als Syntaxis Mathematica oder Almagestum in Latein, ist ein 2. Jahrhundert griechischen Sprache mathematische und astronomische Abhandlung über die scheinbaren Bewegungen der Sterne und Planetenbahnen, geschrieben von Claudius Ptolemäus).
Qüllen
Internet :
Astronomiä Historia /> Geschichte der Astronomie – http://www.astro.uni-bonn.de/~pbrosche/astoria.html
Geschichte der Astronomie – http://www.geocities.com/amaroker/Geschichte der Astronomie.htm
Geschichte der Mathematik – http://www.mathematik.hu-berlin .de/~fsr/vl-gema1.html
Pythagoras (Pythagoras von Samos war ein ionischer griechischer Philosoph, Mathematiker und der mutmaßliche Gründer der Bewegung namens Pythagoräismus) von Samos (Samos ist eine griechische Insel in der östlichen Ägäis, südlich von Chios, nördlich von Patmos und dem Dodekanes, und vor der Küste Kleinasiens, von der sie durch die -breite Mycale Strait) – http getrennt ist:/wwww.info-antike.de/pyt_ref.htm
Kulturen – Altgriechenland (Altgriechenland war eine Zivilisation, die zu einer Periode der griechischen Geschichte vom 12. bis 9. Jahrhundert v. Chr. bis zum Ende der Antike gehörte) – http://members.tripod.com/sfabel/mathematik/kulturen_griechen.html
MacTutor History of Mathematics – http://www-groups.dcs.st-andrews.ac.de/~history/
Martins Starworld: ASTRONOMIE-GESCHICHTE VON ASTRONOMIE-GRIECHENLAND – http://www.unet.univie.ac.at/~a9503672/astro/history/griechen.htm
THALES (Thales von Milet war ein präsokratischer griechisch/phönizischer Philosoph, Mathematiker und Astronom aus Milet in Kleinasien) – beleuchtet von verschiedenen Seiten – http://did.mat.uni-bayreuth.de/~wn/thales.html